![[Graphics:../images/index_gr_67.gif]](../images/index_gr_67.gif)
Takole se v Mathematici napiše Taylorjev polinom stopnje n funkcije f okrog točke 0.
Za primer vzemimo funkcijo sinus in izračunajmo prvih nekaj polinomov.
![[Graphics:../images/index_gr_68.gif]](../images/index_gr_68.gif)
Narišimo grafe prvih 21 Taylorjevih polinomov skupaj z grafom funkcije f!
![[Graphics:../images/index_gr_69.gif]](../images/index_gr_69.gif)
![[Graphics:../images/index_gr_70.gif]](../images/index_gr_70.gif)
![[Graphics:../images/index_gr_71.gif]](../images/index_gr_71.gif)
Opazimo: Višja ko je stopnja, boljše (na večjem intervalu) je ujemanje!
POZOR! Pri naslednji funkciji Taylorjevi polinomi vedno slabše aproksimirajo f(1.5), čeprav je funkcija lepa na vsej realni osi!
![[Graphics:../images/index_gr_72.gif]](../images/index_gr_72.gif)
Oglejmo si se njihove grafe. Na intervalu (-1,1) pa konvergirajo Taylorjevi polinomi k funkciji!
![[Graphics:../images/index_gr_73.gif]](../images/index_gr_73.gif)
![[Graphics:../images/index_gr_74.gif]](../images/index_gr_74.gif)
![[Graphics:../images/index_gr_75.gif]](../images/index_gr_75.gif)
Tudi pri naslednji racionalni funkciji se zgodi nekaj podobnega.
![[Graphics:../images/index_gr_76.gif]](../images/index_gr_76.gif)
![[Graphics:../images/index_gr_77.gif]](../images/index_gr_77.gif)